某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座…——2022 高考数学第 2 题答案解析

2022_全国甲卷

2022 全国 第 2 题 单选题 区分题
2022_全国甲卷

2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:

则( )

A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
参考答案

B

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完整解析 · 逐步详解

【解析】【分析】由图表信息,结合中位数、平均数、标准差、极差的概念,逐项判断即可得解.【详解】讲座前中位数为 $\frac { 7 0 \% + 7 5 \% } { 2 } > 7 0 \%$ ,所以A错;讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%,剩下全部大于等于90%,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%,所以B对;讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以C错;讲座后问卷答题的正确率的极差为 $1 0 0 \% - 8 0 \% = 2 0 \%$ 讲座前问卷答题的正确率的极差为 $9 5 \% - 6 0 \% = 3 5 \% > 2 0 \%$ ,所以 D 错.故选:B.

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