（5分）在（2+x）⁵的展开式中，…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【考点】DA：二项式定理

【专题】5P：二项式定理

【分析】写出二项式定理展开式的通项公式，利用 x 的指数为 3，求出 r，然后求解所求数值

【解答】解： $( 2 + \times ) 5$ 的展开式的通项公式为： $\mathsf { T } _ { \mathsf { r } + 1 } \mathsf { = C } _ { 5 } ^ { \mathsf { r } } 2 ^ { 5 - \mathsf { r } } \mathsf { X } ^ { \mathsf { r } }$

所求 $\mathsf { x } ^ { 3 }$ 的系数为： $\mathsfit { C } _ { 5 } ^ { 3 } 2 ^ { 2 } \mathrm { = } 4 0$

故答案为：40

【点评】本题考查二项式定理的应用，二项式系数的求法，考查计算能力