求圆 x^ 2 +y^ 2 -2 x+6 y=0 的圆心到…——2024 高考数学第 3 题答案解析

【答案】C
【解析】

【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可．
【详解】由题意得 $x^{2}+y^{2}-2 x+6 y=0$ ，即 $(x-1)^{2}+(y+3)^{2}=10$ ，则其圆心坐标为 $(1,-3)$ ，则圆心到直线 $x-y+2=0$ 的距离为 $\frac{|1+3+2|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}=3 \sqrt{2}$ ，

故选：C．