（5分） （2008•山东）已知圆的方程为x2+y2﹣6x…——2008 高考数学第 11 题答案解析

【解答】
（5分） （2008•山东）已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣$8y=0$，设该圆过点（3，5）的最长弦
和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
【分析】根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径
的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即
可．
【解答】解：圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣4）$2=52$，
由题意得最长的弦|$AC|=2$×$5=10$，
根据勾股定理得最短的弦|$BD|=2 =4$，且AC⊥BD，

四边形ABCD的面积$S=| AC|$•|$BD|=$×10×$4 =20$．
故选B