（5分）已知等差数列 a _ n 满足 a _ 2 + a…——2008 高考数学第 5 题答案解析

【考点】83：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和

【专题】11：计算题

【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据 $\mathtt { a } _ { 2 } + \mathtt { a }$ $\scriptstyle 4 = 4 , \mathtt { a } _ { 3 } + \mathtt { a } _ { 5 } = 1 0$ 我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解

【解答】解： $\because ( a _ { 3 } + a _ { 5 } ) - ( a _ { 2 } + a _ { 4 } ) = 2 d { } { } \mathsf { d } = 6$
$\therefore d = 3 , \mathsf { a } _ { 1 } = - \ 4 ,$
$\therefore S _ { 1 0 } = 1 0 { \bf a } _ { 1 } + \frac { 1 0 \times ( 1 0 - 1 ) \mathrm { d } } { 2 } = 9 5 .$

故选：C

【点评】在求一个数列的通项公式或前n项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式