（15）如图，在 $\triangle A B C$ 中，$A D \perp A B, \overrightarrow{B C}=\sqrt{3} \overrightarrow{B D},|\overrightarrow{A D}|=1$ ，则 $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A D}=$ $\_\_\_\_$ ．
$f\left(\frac{x}{m}\right)-4 m^{2} f(x) \leq f(x-1)+4 f(m)$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ ．
参考答案$\sqrt{3}$ $\left(-\infty,-\frac{\sqrt{3}}{2}\right] \cup\left[\frac{\sqrt{3}}{2},+\infty\right)$