（14）在 $\triangle A B C$ 中，角 $A , B , C$ 所对的边分别为 $a , b , c$ 。若 $(\sqrt{3} b-c) \cos A=a \cos C$ ，则 $\cos A=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$\frac{\sqrt{3}}{3}$
（14）在 A B C 中，角 A、 B、 C 所对的边分…——2008 高考数学第 14 题答案解析
2008_浙江卷 (2008·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
正弦定理
核心考法
化归与转化
关键能力
应用填空题
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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完整解析 · 逐步详解
答案：$\frac{\sqrt{3}}{3}$
解析：本小题主要考查三角形中正弦定理的应用。依题由正弦定理得： $(\sqrt{3} \sin B-\sin C) \cdot \cos A=\sin A \cdot \cos C$ ，即 $\sqrt{3} \sin B \cdot \cos A=\sin (A+C)=\sin B, \therefore \cos A=\frac{\sqrt{3}}{3}$ ．
✅ 来源：2008年 · 浙江 · 2008_浙江卷 (2008·文) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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