【答案】（1）-3qElcosθ；（2）30°；③当 $\theta { < } 1 5 0 ^ { \circ } \mathbb { I }$ 时， $\omega = \sqrt { \frac { 2 \sqrt { 3 } ( 1 - \sin \theta ) - 6 \cos \theta } { 5 \sqrt { 3 } l } g }$；当 $\theta \geq 1 5 0 ^ { \circ } \mathrm { H J }$ $\omega = { \sqrt { \frac { 2 { \sqrt { 3 } } ( 1 - \sin \theta ) - 6 \cos \theta } { 5 { \sqrt { 3 } } l } } } g$ 或 $\omega = \sqrt { \frac { - 2 \sqrt { 3 } ( 1 + \sin \theta ) - 6 \cos \theta } { 5 \sqrt { 3 } l } } g$
【解析】（1）初态： $W _ { \varepsilon } = q V _ { + } + ( - q ) V = q ( V _ { + } - V _ { - } ) = - 3 q E l c o s \theta$
(2) 平衡位置如图，
设小球的质量为m，合力矩为
由此得 $\tan \alpha = { \frac { m g } { 3 q E } } = { \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$
$$
a = 3 0 =
$$
(3)电势能为零时，杆处于竖直位置，当初始时04与电场间夹角 $\theta { = } 1 5 0 ^ { \circ }$ 时，A恰好能到达0正上方，在此位置杆的角速度为0
当 $\theta { < } 1 5 0 ^ { \circ }$ 时，A位于0正下方处电势能为零。
初态： $\scriptstyle { \mathcal { W } } _ { \varepsilon } = - 3 q E l c o s \theta , \quad { \bar { E } } _ { \mathfrak { p } } = m g l \sin \theta$
末态： $\begin{array} { r } { W _ { \varepsilon } ^ { \prime } = 0 , \quad E _ { \bar { r } } ^ { \prime } = - m g l } \end{array}$
能量守恒： $- 3 q E l \cos \theta - m g l \sin \theta = { \frac { 5 } { 2 } } m l ^ { 2 } \omega ^ { 2 } - m g l$
解得 $\omega = \sqrt { \frac { 2 m g ( 1 - \sin \theta ) - 6 q E \cos \theta } { 5 m l } }$
$$
\omega = \sqrt { \frac { 2 \sqrt { 3 } ( 1 - \sin \theta ) - 6 \cos \theta } { 5 \sqrt { 3 } l } g }
$$
当 $\theta \geq 1 5 0 ^ { \circ } \mathbb { H } _ { \downarrow }$，电势能为0有两处，即A位于O正下方或正上方处当A 位于O正下方时， $\omega = \sqrt { \frac { 2 \sqrt { 3 } ( 1 - \sin \theta ) - 6 \cos \theta } { 5 \sqrt { 3 } l } g }$ 当A 位于O正上方时， $\omega = { \sqrt { \frac { - 2 m g ( 1 + \sin \theta ) - 6 q E \cos \theta } { 5 m l } } }$
解得 $\omega = \sqrt { \frac { - 2 \sqrt { 3 } ( 1 + \sin \theta ) - 6 \cos \theta } { 5 \sqrt { 3 } l } } g$
考点：能量守恒定律；有固定转动轴物体平衡
【名师点睛】 本题是一个综合性很强的题目。运用能量守恒定律解决本题是一个好思路；要注意本题的多解性。运用有固定转动轴物体平衡求解平衡也是一个很简便的做法。
【考点定位】 能量守恒定律；有固定转动轴物体平衡
