14．（5分）已知 $\mathsf { \Omega } \mathsf { f a } \in \mathsf { \Omega } ( \pi , \mathrm { \Omega } \frac { 3 \pi } { 2 } )$ $\tan a = 2$ ，则 $\cos \alpha = - \frac { \sqrt { 5 } } { 5 }$
参考答案
$- \frac { \sqrt { 5 } } { 5 }$
（5分）已知 f a ( π , 3 π 2 ) tan…——2011 高考数学第 14 题答案解析
2011_daganji_old
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【考点】GG：同角三角函数间的基本关系
【专题】11：计算题
【分析】先利用α的范围确定cosα的范围，进而利用同脚三角函数的基本关系，求得cosα的值
【解答】解： $\because a \in ( \pi , \frac { 3 \pi } { 2 } )$
$$ \therefore \cos a < 0 $$
$$ \therefore \cos \alpha = - \frac { 1 } { \sqrt { 1 + \tan ^ { 2 } \alpha } } = - \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } $$
故答案为： $- \frac { \sqrt { 5 } } { 5 }$
【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是利用那个角的范围确定三角函数符号
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