（5 分）如图， A B C 及其内部的点组成的集合记为…——2015 高考数学第 13 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划

【专题】26：开放型；59：不等式的解法及应用

【分析】利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值

【解答】解：由 $z = 2 x + 3 y$ ，得 $y = \frac { 2 } { 3 } x + \frac { 2 } { 3 }$

平移直线 $y = \frac { 2 } { 3 } x + \frac { 2 } { 3 }$ ，由图象可知当直线 $y = \frac { 2 } { 3 } x + \frac { 2 } { 3 }$ 经过点A时，直线 $y = \frac { 2 } { 3 } x + \frac { 2 } { 3 }$ 的截距最大，此时z最大

即 A（2，1）

此时z的最大值为 $\scriptstyle 2 = 2 \times 2 + 3 \times 1 = 7$

故答案为：7

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法