2009 高考数学第 15 题答案解析

15．（5分）设 $O A$ 是球 $O$ 的半径，$M$ 是 $O A$ 的中点，过 $M$ 且与 $O A$ 成 $45^{\circ}$ 角的平面截球 $O$ 的表面得到圆 $C$ ．若圆 $C$ 的面积等于 $\frac{7 \pi}{4}$ ，则球 $O$ 的表面积等于 $\_\_\_\_$ $8 \pi$。