如图，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细…——2024 高考物理第 15 题答案解析

【解析】

【详解】（1）当OA 运动到正方形细框对角线瞬间，切割的有效长度最大， $L _ { \mathrm { m a x } } = \sqrt { 2 } L$ ，此时感应电流最

大，CD 棒所受的安培力最大，根据法拉第电磁感应定律得

$$ E _ {\max} = B L _ {\max} \bar {v} = B \cdot \sqrt {2} L \cdot \frac {\sqrt {2} L \omega}{2} = B L ^ {2} \omega $$

根据闭合电路欧姆定律得

$$ I _ {\max} = \frac {E}{R} $$

故CD 棒所受的安培力最大为

$$ F _ {\max} = B I _ {\max} L = \frac {B ^ {2} L ^ {3} \omega}{R} $$

当OA 运动到与细框一边平行时瞬间，切割的有效长度最短，感应电流最小，CD 棒受到的安培力最小，得

$$ E _ {\min} = B L _ {\min} \bar {v} = B \cdot L \cdot \frac {L \omega}{2} = \frac {B L ^ {2} \omega}{2} $$

故CD 棒所受的安培力最小为

$$ F _ {\mathrm{min}} = B I _ {\mathrm{min}} L = \frac {B ^ {2} L ^ {3} \omega}{2 R} $$

> ②当CD 棒受到的安培力最小时根据平衡条件得

$$ m g \sin \theta - \mu m g \cos \theta - F _ {\min} = 0 $$

当CD 棒受到的安培力最大时根据平衡条件得

$$ F _ {\max} - m g \sin \theta - \mu m g \cos \theta = 0 $$

联立解得

$$ m = \frac {3 B ^ {2} L ^ {3} \omega}{4 R g \sin \theta} $$

撤去推力瞬间，根据牛顿第二定律得

$$ F _ {\max} + \mu m g \cos \theta - m g \sin \theta = m a $$

解得

$$ \mu = \frac {a}{g \cos \theta} - \frac {1}{3} \tan \theta $$