（5分）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不…——2010 高考数学第 6 题答案解析

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题

【专题】11：计算题

【分析】本题是一个分步计数问题，首先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有 ${ \mathsf { C } _ { 4 } } ^ { 2 }$ ，余下放入最后一个信封，根据分步计数原理得到结果

【解答】解：由题意知，本题是一个分步计数问题，

∵先从3个信封中选一个放1，2，有 $\complement _ { 3 } ^ { 1 = 3 }$ 种不同的选法；根据分组公式，其他四封信放入两个信封，每个信封两个有 $\frac { C _ { 4 } ^ { 2 } \bullet C _ { 2 } ^ { 2 } } { \mathtt { A } _ { 2 } ^ { 2 } } \bullet \mathtt { A } _ { 2 } ^ { 2 } = 6$ 种放法，

∴共有 $3 { \times } 6 { \times } 1 { = } 1 8$

故选：B

【点评】本题考查分步计数原理，考查平均分组问题，是一个易错题，解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个步骤，先平均分组，再排列