(6 分)如图,半径为 R 的圆柱形匀强磁场区域的横截面(…——2013 高考物理第 5 题答案解析

2013_新课标I卷

2013 全国 第 5 题 解答题 区分题
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5.(6 分)如图,半径为 R 的圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为 ${ \mathfrak { q } } ^ { \ ( { \mathfrak { q } } > 0 ) }$ )、质量为m的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域,射入点与 ab 的距离为 $\lceil \frac { \mathtt { R } } { 2 } ,$ .已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 $60 ^ { \circ }$ ,则粒子的速率为(不计重力)(

A $\textstyle \frac { \mathfrak { q B R } } { 2 \mathfrak { m } }$ B $\frac { \texttt { q B R } } { \texttt { m } }$ C $\frac { 3 \Im \mathrm { R } } { 2 \pi }$ D $\frac { 2 \Im \mathrm { R } } { \pi }$ 【考点】37:牛顿第二定律;4A:向心力;CI:带电粒子在匀强磁场中的运动.

参考答案

B

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【专题】536:带电粒子在磁场中的运动专题

【分析】由题意利用几何关系可得出粒子的转动半径,由洛仑兹力充当向心力可得出粒子速度的大小;

【解答】解:由题,射入点与 ab 的距离为 $\frac { \texttt { R } } { 2 }$ .则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹角是 $30 ^ { \circ }$ ,

粒子的偏转角是 $60 ^ { \circ }$ ,即它的轨迹圆弧对应的圆心角是 $60 ^ { \circ }$ ,所以入射点、出射点和圆心构成等边三角形,所以,它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等,

洛伦兹力提供向心力: $q v B = \frac { \pi { v } ^ { 2 } } { R }$ ,变形得: $v = \frac { q B R } { I I }$ .故正确的答案是B。

故选:B。

【点评】在磁场中做圆周运动,确定圆心和半径为解题的关键。

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