2013 新课标 I 卷 物理

（6 分）如图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（　　）

<table><tr><td>1</td><td>1</td><td>32</td></tr><tr><td>4</td><td>2</td><td>130</td></tr><tr><td>9</td><td>3</td><td>298</td></tr><tr><td>16</td><td>4</td><td>526</td></tr><tr><td>25</td><td>5</td><td>824</td></tr><tr><td>36</td><td>6</td><td>1192</td></tr><tr><td>49</td><td>7</td><td>1600</td></tr><tr><td>64</td><td>8</td><td>2104</td></tr></table>

（6 分）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方 $\frac { \textrm { d } } { 2 }$ 处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移 $\frac { \mathsf { d } } { 3 }$ ，则从 P 点开始下落的相同粒子将（　　）

（6分）如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac 和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从 a位置开始计时，运动中 MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（　　）

A

B

C

D

（6 分）如图，半径为 R 的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为 ${ \mathfrak { q } } ^ { \ ( { \mathfrak { q } } > 0 ) }$ ）、质量为m的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为 $\lceil \frac { \mathtt { R } } { 2 } ,$ ．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 $60 ^ { \circ }$ ，则粒子的速率为（不计重力）（

A $\textstyle \frac { \mathfrak { q B R } } { 2 \mathfrak { m } }$ B $\frac { \texttt { q B R } } { \texttt { m } }$ C $\frac { 3 \Im \mathrm { R } } { 2 \pi }$ D $\frac { 2 \Im \mathrm { R } } { \pi }$ 【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力；CI：带电粒子在匀强磁场中的运动．

（6分）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（　　）

（8分）某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻 $^ { \prime \prime } \times 1 \mathsf { k } ^ { \prime \prime }$ 挡内部电路的总电阻。使用的器材有：

多用电表；

电压表：量程5V，内阻十几千欧；

滑动变阻器：最大阻值5kΩ

导线若干。

回答下列问题：

（1）将多用电表挡位调到电阻 $^ { \prime \prime } \times 1 \mathsf { k } ^ { \prime \prime }$ 挡，再将红表笔和黑表笔　短接　，调零点。

（2）将图（a）中多用电表的红表笔和　1　（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。

（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为　15.0 kΩ和　3.60 V。

图(a)

图(b)

图(c)

图(d)

（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为 12.0kΩ 和 4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为　12.0kΩ。

（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图（d）所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为　9.00 V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为15.0 kΩ。

（13分）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R．在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，﹣l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

（19分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端接有一平行板电容器，电容为C．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 $\mu$ ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：

（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；

（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。

（9分）如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K，两气缸的容积均为${ \sf V } _ { 0 } { \mathrm { : } }$ ，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为 ${ \mathsf p } _ { 0 }$ 和 $\frac { \texttt { p } _ { 0 } } { 3 }$ 左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为 $\frac { \mathbb { V } _ { 0 } } { 4 }$ ．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 ${ \sf T } _ { 0 } ,$ ，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：

①恒温热源的温度T；

②重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 $\mathsf { V } _ { \mathsf { x } }$ 。

一质子束入射到能止靶核 $^ { 2 7 } _ { 1 3 } \mathsf { A l }$ 上，产生如下核反应： $\mathsf { P } ^ { + } \mathsf { \Pi } _ { 1 3 } ^ { 2 7 } \mathsf { A l } \to \mathsf { X } ^ { + } \mathsf { n }$ 式中 p代表质子，n 代表中子，X 代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为　14　，中子数为　13

在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。