定义:24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度…——2021 高考数学第 8 题答案解析

2021_北京卷

2021 北京 第 8 题 单选题 区分题
2021_北京卷

8.定义:24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度.其中小雨(<10mm),中雨(10mm-25mm),大雨(25mm-50mm),暴雨(50mm-100mm),小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,如图,则这天降雨属于哪个等级()

A. 小雨
B. 中雨
C. 大雨
D. 暴雨
参考答案

B

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【答案】B

【解析】

【分析】计算出圆锥体积,除以圆面的面积即可得降雨量,即可得解.
【详解】由题意,一个半径为 ${ \frac { 2 0 0 } { 2 } } = 1 0 0 { \left( \mathrm { m m } \right) }$ 的圆面内的降雨充满一个底面半径为${ \frac { 2 0 0 } { 2 } } \times { \frac { 1 5 0 } { 3 0 0 } } = 5 0 { \big ( } { \mathrm { m m } } { \big ) }$ ,高为150(mm)的圆锥,
所以积水厚度 $d = \frac { \frac { 1 } { 3 } \pi \times 5 0 ^ { 2 } \times 1 5 0 } { \pi \times 1 0 0 ^ { 2 } } { = 1 2 . 5 ( \mathrm { m m } ) }$ ,属于中雨

故选:B.

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