（5分）已知函数f ( x ) = array l l 2…_2015全国高考数学第10题答案解析 | 高考真题检索

Question

10．（5分）已知函数f $( \mathsf { x } ) \ \mathsf { \Gamma } = \left\{ \begin{array} { l l } { \displaystyle 2 ^ { \mathsf { x } - 1 } - 2 , \mathsf { x } \leqslant 1 } \ { \displaystyle - 1 \mathsf { o g } _ { 2 } ( \mathsf { x } + 1 ) , \mathsf { x } > 1 } \end{array} ight.$ ，且f $( { \sf a } ) = - 3$ ，则f $( 6 - a$ ）=（　　）A $- \frac { 7 } { 4 }$ B $- \frac { 5 } { 4 }$ C $- \frac { 3 } { 4 }$ D $- \frac { 1 } { 4 }$

Accepted Answer

A

【考点】3T：函数的值

【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用

【分析】利用分段函数，求出a，再求f $( 6 - \mathsf { a } )$

【解答】解：由题意，a≤1时， $2 ^ { \alpha - 1 } - 2 = - \ 3$ ，无解；

$\mathsf { a } > 1$ 时， $- \log _ { 2 } ( a + 1 ) = - 3 , \because a = 7$

∴f（6﹣a）=f（﹣1）=2﹣<sup>1</sup>﹣<sup>1</sup>﹣2=﹣ 7
4

故选：A

【点评】本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础

（5分）已知函数f ( x ) = array l l 2…——2015 高考数学第 10 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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