11．（5 分）在 $\triangle A B C$ 中， $\mathtt { a } = 3$ $b = { \sqrt { 6 } }$ $\angle A = \frac { 2 \pi } { 3 }$ ，则 $\angle B = \frac { \pi } { \underline { { { \bf \nabla } } } } _ { - }$
参考答案
$\frac { \pi } { 4 }$
（5 分）在 A B C 中， a = 3 b = 6 A…——2015 高考数学第 11 题答案解析
2015_北京卷
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如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】HP：正弦定理
【专题】58：解三角形
【分析】由正弦定理可得sinB，再由三角形的边角关系，即可得到角B
【解答】解：由正弦定理可得，
$$ \frac { a } { \sin A } = \frac { b } { \sin B } , $$
即有 $\sin B = \frac { b \sin A } { a } = \frac { \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 3 } = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$
由 $\mathtt { b } < \mathtt { a }$ ，则 $\mathsf { B } < \mathsf { A }$
可得 $B = \frac { \pi } { 4 }$
故答案为： $\frac { \pi } { 4 }$
【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的边角关系，属于基础题
✅ 来源：2015年 · 北京 · 2015_北京卷 · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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