已知数列 a_ n 中, a_ 1 =3,前 n 项和为…——2019 高考数学第 18 题答案解析

2019_上海卷 (2019)

2019 ?? 第 18 题 解答题 区分题
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18.已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中,$a_{1}=3$ ,前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .
(1)若 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列,且 $a_{4}=15$ ,求 $S_{n}$ ;
(2)若 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等比数列,且 $\lim _{n \rightarrow \infty} S_{n}<12$ ,求公比 $q$ 的取值范围.

参考答案(1) $S_{n}=2 n^{2}+n$; (2) $(-1,0) \cup\left(0, \frac{3}{4}\right)$ .

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【答案】①$S_{n}=2 n^{2}+n$ ;②$(-1,0) \cup\left(0, \frac{3}{4}\right)$ .

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