曲线 23( )exy x x= +在点(0,0)处的切线…——2019 高考数学第 13 题答案解析

【答案】$3 0x y- =.$
【解析】
【分析】
本题根据导数 几何意义，通过求导数，确定得到切线的斜率，利用直线方程的点斜式求
得切线方程
【详解】详解： / $2 23(2 1) 3( ) 3( 3 1) ,x x xy x e x x e x x e= + + + = + +$
所以， /$0| 3xk y== =$
所以，曲线 $23( )exy x x= +$在点(0,0)处的切线方程为 $3y x=$，即$3 0x y- =$．
【点睛】准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致
计算错误．求导要“慢”，计算要准，是解答此类问题的基本要求．