已知 a _ 1 > a _ 2 > a _ 3 > 0，…——2008 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
（5分）（2008•海南）已知 $\mathrm { | a _ { 1 } > a _ { 2 } > a _ { 3 } > 0 }$ ，则使得 $( 1 - \mathrm { a } _ { \mathrm { i } } \mathrm { x } ) \ ^ { 2 } < 1 ( \mathrm { i } { = } 1 , \ 2 , \ 3 )$ ）都成立的x取
值范围是（　　）
A． $\frac { 1 } { \mathsf { a } _ { 1 } } )$ B． $\frac { 2 } { \mathsf { a } _ { 1 } } )$ C． $\frac { 1 } { \mathsf { a } _ { 3 } } )$ D． $\frac { 2 } { \mathsf { a } _ { 3 } } )$

【分析】先解出不等式 $( 1 - \mathsf { a } _ { \mathrm { i } } \mathbf { x } ) \ ^ { 2 } < 1$ 的解集，再由 $\mathbf { a } _ { 1 } { > } \mathbf { a } _ { 2 } { > } \mathbf { a } _ { 3 } { > } 0$ 确定x的范围【解答】解： $( 1 - _ { \tt { a } _ { i } { \tt { x } } } ) \mathrm { ~ \sf { ^ { 2 } < } 1 } \Rightarrow _ { { \tt { a } } _ { \bf { i } } ^ { 2 } } { \tt { x } } ^ { 2 } - 2 { \tt { a } } _ { \bf { i } } \tt { x } ^ { < } 0 \Rightarrow _ { { \tt { a } } _ { \bf { i } } ^ { 2 } } { \tt { x } } \mathrm { ~ ( { \tt { x } } - \frac { \mathrm { ~ \ { ~ 2 ~ } } } { { \tt { a } } _ { \bf { i } } } ) } < 0$ 所以解集为 $( 0 , \ { \frac { 2 } { \mathsf { a } _ { \mathrm { i } } } } )$ ，又 $\frac { 2 } { \mathsf { a } _ { 1 } } < \frac { 2 } { \mathsf { a } _ { 2 } } < \frac { 2 } { \mathsf { a } _ { 3 } } ,$

故选B【点评】本题主要考查解一元二次不等式．属基础题