20．（本小题满分 12 分）
正三棱锥 $O-A B C$ 的三条侧棱 $O A , O B , O C$ 两两垂直，且长度均为 $2 . E , F$ 分别是 $A B , A C$ 的中点， $H$ 是 $E F$ 的中点，过 $E F$ 的一个平面与侧棱
$O A , O B , O C$ 或其延长线分别相交于 $A_{1} , B_{1} , C_{1}$ ，已知 $O A_{1}=\frac{3}{2}$ ．
（1）证明：$B_{1} C_{1} \perp$ 平面 $O A H$ ；
（2）求二面角 $O-A_{1} B_{1}-C_{1}$ 的大小．