（5分）若 tan θ= 1 3，则 cos 2 θ= （）——2016 高考数学第 6 题答案解析

【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．
【专题】11：计算题；35：转化思想；56：三角函数的求值．
【分析】原式利用二倍角的余弦函数公式变形，再利用同角三角函数间的基本关系化简，将 $\tan \theta$ 的值代入计算即可求出值．

【解答】解：$\because \tan \theta=\frac{1}{3}$ ，
$\therefore \cos 2 \theta=2 \cos ^{2} \theta-1=\frac{2}{1+\tan ^{2} \theta}-1=\frac{2}{1+\frac{1}{9}}-1=\frac{4}{5}$ ．
故选：D．
【点评】此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系 ，熟练掌握公式是解本题的关键．