（5分）设非零向量 a ,、、满足 a = b = c…_2009全国高考数学第8题答案解析 | 高考真题检索

Question

8．（5分）设非零向量 $\vec { \mathsf { a } } ,$ 、 、 满足 $\vert \overrightarrow { a } \vert = \vert \overrightarrow { b } \vert = \vert \overrightarrow { c } \vert$ $\overrightarrow { a } + \overrightarrow { b } = \overrightarrow { c }$ ，则 $< \overrightarrow { a } , \overrightarrow { b } > = ($ ）A $\boldsymbol { 1 5 0 ^ { \circ } }$ B $\Omega 0 ^ { \circ }$ C $60 ^ { \circ }$ D $30 ^ { \circ }$

Accepted Answer

B

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角

【分析】根据向量加法的平行四边形法则，两个向量的模长相等可构成菱形的两条相邻边，三个向量起点处的对角线长等于菱形的边长，这样得到一个含有特殊角的菱形

【解答】解：由向量加法的平行四边形法则，∵两个向量的模长相等∴ 、可构成菱形的两条相邻边，$\because a + b = c$ ∴ 、为起点处的对角线长等于菱形的边长，∴两个向量的夹角是 $\boldsymbol { 1 2 0 } ^ { \circ }$ ，故选：B

【点评】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题．向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体

（5分）设非零向量 a ,、、满足 a = b = c…——2009 高考数学第 8 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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