若直线l与曲线C满足下列两个条件: (i)直线l在点 P…——2014 高考数学第 15 题答案解析

2014_省自主命题(安徽)

2014 安徽 第 15 题 解答题 区分题
2014_省自主命题(安徽)

15.若直线l与曲线C满足下列两个条件:

(i)直线l在点 $P ( x _ { 0 } , y _ { 0 } )$ 处与曲线C相切;(ii)曲线C在P附近位于直线l的两侧,则称直线l在点P处

“切过”曲线C.

下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)

①直线l: y =0在点P(0,0)处“切过”曲线C: $y = x ^ { 3 }$

②直线l:x =-1在点P(-1,0)处“切过”曲线C: $y = ( x + 1 ) ^ { 2 }$

③直线l: y = x 在点 P(0,0)处“切过”曲线C:y = sin x

④直线l: y = x 在点P(0,0)处“切过”曲线C: $y = \tan x $

⑤直线 $l : y = x - 1$ 在点 P(1,0)处“切过”曲线C: $y = \ln x$

参考答案

①③④

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