以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图…——2021 高考数学第 16 题答案解析

2021_全国乙卷

2021 全国 第 16 题 解答题 区分题
2021_全国乙卷

16. 以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为 (写出符合要求的一组答案即可)


图①


图②


图③


图④


图⑤

参考答案

③④(或②⑤,答案不唯一)

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区分题
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【答案】③④(或②⑤,答案不唯一)
【解析】
【分析】由题意结合所给的图形确定一组三视图的组合即可.【详解】选择侧视图为③,俯视图为④,

如图所示,长方体 $A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$ 中, $A B = B C = 2 , B B _ { 1 } = 1$

E F, 分别为棱 $B _ { 1 } C _ { 1 } , B C$ 的中点,

则正视图①,侧视图③,俯视图④对应的几何体为三棱锥 $E - A D F$ ;

则正视图①,侧视图②,俯视图⑤对应的几何体为三棱锥 $E - C B G$ ;

故答案为:③④或②⑤.

【点睛】三视图问题解决的关键之处是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系.

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