（5 分）（2008 • 四川）设 f(x)=sin (ω…——2008 高考数学第 10 题答案解析

【考点】函数 $\mathrm{y}=\mathrm{A} \sin (\omega \mathrm{x}+\phi)$ 的图象变换．
【专题】计算题．
【分析】当 $f(x)=\sin (\omega x+\phi)$ 是偶函数时，$f(0)$ 一定是函数的最值，从而得到 $x=0$ 必是 $f(x)$ 的极值点，即 $f^{\prime}(0)=0$ ，因而得到答案。
【解答】解：$\because f(x)=\sin (\omega x+\phi)$ 是偶函数
∴ 由函数 $f(x)=\sin (\omega x+\phi)$ 图象特征可知 $x=0$ 必是 $f(x)$ 的极值点，
$\therefore f^{\prime}(0)=0$
故选 D
【点评】此题重点考查正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系。