已知 a=log _ 2 7, b=log _ 3 8,…——2019 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
已知 $a=\log _{2} 7, b=\log _{3} 8, c=0.3^{0.2}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为

A．$cB．$aC．$bD．$c

【答案】A
【解析】
【分析】
利用利用 $0,1,2$ 等中间值区分各个数值的大小。
【详解】 $c=0.3^{0.2}<0.3^{0}=1$ ；
$\log _{2} 7>\log _{2} 4=2$ ；
$1<\log _{3} 8<\log _{3} 9=2$ 。
故 $c故选A。
【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与 1 的大小区别对待。