7．将函数 $y=\sin x$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位，得到函数 $y=f(x)$ 的函数图象，则下列说法正确的是
A．$y=f(x)$ 是奇函数
B．$y=f(x)$ 的周期是 $\pi$
$C .3 y=f(x)$ 的图象关于直线 $x=\frac{\pi}{2}$ 对称
$D . y=f(x)$ 的图象关于点 $\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ 对称
参考答案
$D$
将函数 y=sin x 的图象向左平移 π 2 个单位，得…——2014 高考数学第 7 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
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【答案】 $D$
【解析】
试题分析：将函数 $y=\sin x$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位，得到函数 $y=\sin \left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos x$ ，
因为 $y=\cos \left(-\frac{\pi}{2}\right)=0$ ，所以 $y=f(x)$ 的目家关于点 $\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)$ 对称，选 $D$ 。
考点：三角函数图象的变换，三看函数诱导公式，学科阔三角函数的图象和性质。
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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