(14分)已知抛物线 C x ^ 2 = - 2 p y…——2019 高考数学第 18 题答案解析

2019_北京卷

2019 北京 第 18 题 解答题 区分题
2019_北京卷

18.(14分)已知抛物线 $C \colon x ^ { 2 } = - 2 p y$ 经过点(2,﹣1)

(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;

(Ⅱ)设O 为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线 $y = - \ 1$ 分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点

参考答案

(1) $x ^ { 2 } = - \ 4 y$; (2) (0,1),(0,﹣3)

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