对实数 a 和 b,定义运算 “ ”: a b = cas…——2011 高考数学第 8 题答案解析

2011_天津卷

2011 天津 第 8 题 单选题 区分题
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8.对实数 $a$ 和 $b$,定义运算 “$\otimes$”:$a \otimes b = \begin{cases} a, a - b \le 1, \\ b, a - b > 1. \end{cases}$ 设函数 $f(x) = (x^2 - 2) \otimes (x - x^2), x \in R$. 若函数 $y = f(x) - c$ 的图像与 $x$ 轴恰有两个公共点,则实数 $c$ 的取值范围是

A. $(-\infty, -2] \cup \left(-1, \dfrac{3}{2}\right)$
B. $(-\infty, -2] \cup \left(-1, -\dfrac{3}{4}\right)$
C. $\left(-1, \dfrac{1}{4}\right) \cup \left(\dfrac{1}{4}, +\infty\right)$
D. $\left(-1, -\dfrac{3}{4}\right) \cup \left[\dfrac{1}{4}, +\infty\right)$
参考答案

B

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【答案】B

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