19．设圆C与两圆$(x+\sqrt{5})^2 + y^2 = 4$, $(x-\sqrt{5})^2 + y^2 = 4$中的一个内切，另一个外切.
（1）求圆C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M$(\frac{3\sqrt{5}}{5}, \frac{4\sqrt{5}}{5})$, F$(\sqrt{5}, 0)$，且P为L上动点，求$||MP| - |FP||$的最大值及此时点P的坐标.
参考答案
$\dfrac{x^{2}}{4}-y^{2}=1$；最大值为 $2$，此时点 $P$ 的坐标为 $\left(\dfrac{6\sqrt{5}}{5},-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\right)$