（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底…——2014 高考数学第 8 题答案解析

【考点】LG：球的体积和表面积；LR：球内接多面体．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离．
【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1
，OO1，解出球的半径，求出球的表面积．
【解答】解：设球的半径为R，则
∵棱锥的高为4，底面边长为2，
∴$R2=$（4﹣R）2+（ ） 2，
∴$R=$，
∴球的表面积为4π•（ ）$2=$．
故选：A．
【点评】本题考查球的表面积，球的内接几何体问题，考查计算能力，是基础
题．