(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组…——2011 高考数学第 4 题答案解析

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2011 全国 第 4 题 解答题 区分题
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4.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(  )A $\frac 1 3$ B $\frac 1 2$ C $\frac { 2 } { 3 }$ D $\frac { 3 } { 4 }$

参考答案

A

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先及格路线 · 高中数学 · 中等题

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【考点】CB:古典概型及其概率计算公式

【专题】5I:概率与统计

【分析】本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是3×3种结果,满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果,根据古典概型概率公式得到结果

【解答】解:由题意知本题是一个古典概型,

试验发生包含的事件数是3×3=9种结果,

满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组,

由于共有三个小组,则有3种结果,

根据古典概型概率公式得到 $P = \frac { 3 } { 9 } = \frac { 1 } { 3 }$

故选:A

【点评】本题考查古典概型概率公式,是一个基础题,题目使用列举法来得到试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,出现这种问题一定是一个必得分题目

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