(1–i)<sup>4</sup>=()A. –4 B.…——2020 高考数学第 2 题答案解析

2020_新课标II卷

2020 全国 第 2 题 解答题 区分题
2020_新课标II卷

2.(1–i)<sup>4</sup>=( )A. –4 B. 4C. –4i D. 4i

参考答案

A

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先及格路线 · 高中数学 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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【答案】A

【解析】

【分析】

根据指数幂的运算性质,结合复数的乘方运算性质进行求解即可.

【详解】 $( 1 - i ) ^ { 4 } = [ ( 1 - i ) ^ { 2 } ] ^ { 2 } = ( 1 - 2 i + i ^ { 2 } ) ^ { 2 } = ( - 2 i ) ^ { 2 } = - 4$

故选:A.

【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质,考查了数学运算能力,属于基础题.

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