22．（10分）如图，△OAB是等腰三角形，∠$AOB=120$°．以O为圆心，OA为半
径作圆．
（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；
（Ⅱ）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．
参考答案
(1) 设K为AB中点，连结OK，∵$OA=OB$，∠$AOB=120$°，∴OK⊥AB，∠$A=30$°，$OK=OAsin30$°= OA，∴直线AB与⊙O相切; (2) 因为$OA=2OD$，所以O不是A，B，C，D四点所在圆的圆心．设T是A，B，C，D四点所在圆的圆心．∵$OA=OB$，$TA=TB$，∴OT为AB的中垂线，同理，$OC=OD$，$TC=TD$，∴OT为CD的中垂线，∴AB∥CD