已知集合 M = x | ( x + 2 ) ( x -…——2008 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（5分）（2008•海南）已知集合 $\cdot \mathrm { \bf { M } } = \{ \mathrm { \bf { x } } | \mathrm { \bf { \epsilon } } ( \mathrm { \bf { x } } + 2 \mathrm { \bf { \epsilon } } ) \mathrm { ~ \Omega ~ } ( \mathrm { \bf { x } } - 1 \mathrm { \bf { \epsilon } } ) < 0 \}$ $\mathrm { N } { = } \{ \mathbf { x } | \mathbf { x } { + } 1 { < } 0 \}$ ，则 $\mathbf { M } \cap \mathbf { N } = \mathbf { \Omega } ( \mathbf { \Omega }$
）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2）

【考点】交集及其运算【分析】由题意M={x|（x+2）（x﹣1）＜0}， $\mathrm { N } { = } \{ \mathbf { x } | \mathbf { x } { + } 1 { < } 0 \}$ ，解出M和N，然后根据交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：∵集合 $\begin{array} { r } { \mathbf { M } { = } \{ \mathbf { x } { | \mathbf { \Psi } \left( \mathbf { x } { + } 2 \mathbf { \Psi } \right) \mathbf { \Psi } \left( \mathbf { x } - \mathbf { 1 } \right) \mathbf { \Psi } < } 0 \} } \end{array}$ $\therefore \mathrm { M } = \{ \mathbf { x } | - 2 < \mathbf { x } < 1 \}$ $\therefore N = \{ \mathbf { x } | \mathbf { x } + 1 < 0 \}$ $\therefore N = \{ \mathbf { x } | \mathbf { x } < \mathbf { - } ~ 1 \}$ $\therefore \mathrm { M n N } = \{ \mathrm { x } | - 2 < \mathrm { x } < - 1 \}$ 故选C

【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分