20．（12分）已知抛物线C： $y ^ { 2 } = 2 x$ ，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
②设圆M过点P（4，﹣2），求直线l与圆M的方程
参考答案
(1) 坐标原点O在圆M上; (2) 直线l的方程为 $y = - 2 x + 4$ ，圆M的方程 $( x - \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( y + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } = \frac { 8 5 } { 1 6 } ,$ 或直线l的方程为y=x﹣2，圆M的方程为 $( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 1 0$