12．某住宅小区计划植树不少于 100 棵，若第一天植 2 棵，以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍，则需要的最少天数 $n\left(n \in N_{+}\right)$等于 $\_\_\_\_$。
参考答案
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某住宅小区计划植树不少于 100 棵，若第一天植 2 棵，…——2013 高考数学第 12 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·文)
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［答案］ 6
［解析］
依题意该小区每天所植树棵树成等比数列，$\therefore \frac{2 \times\left(1-2^{n}\right)}{1-2} \geq 100, \therefore 2^{n} \geq 51, \therefore n>5, n$ 最小 $=6$．
【考点定位】本题主要考查等比数列的概念、前 n 项和及其应用．
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·文) · 第 12 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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