如图是求 1 2 + 1 2 + 1 2 的程序框图，图中…——2019 高考数学第 8 题答案解析

【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择.

【详解】执行第1次， $A = \frac { 1 } { 2 } , k = 1 \leq 2$ 是，因为第一次应该计算 $\frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } = \frac { 1 } { 2 + A }$ , k = k +1=2，循环，执行第2次， $k = 2 \leq 2$ ，是，因为第二次应该计算 $\frac { 1 } { 2 + \displaystyle \frac { 1 } { 2 + \displaystyle \frac { 1 } { 2 } } } = \frac { 1 } { 2 + A }$ $k = k + 1 = 3$ ，循环，执行第3次， $k = 2 \leq 2$ ，否，输出，故循环体为 $A = \frac { 1 } { 2 + A }$ ，故选A【点睛】秒杀速解认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为 $A = \frac { 1 } { 2 + A }$