8.已知点 $\mathrm{M}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ 在圆 $O: x^{2}+y^{2}=1$ 外,则直线 $\mathrm{ax}+\mathrm{by}=1$ 与圆 0 的位置关系是
参考答案
B
2013_退役省自主命题 (2013·文)
8.已知点 $\mathrm{M}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ 在圆 $O: x^{2}+y^{2}=1$ 外,则直线 $\mathrm{ax}+\mathrm{by}=1$ 与圆 0 的位置关系是
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】B
【解析】点 $\mathrm{M}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ 在圆 $O: x^{2}+y^{2}=1$ 外,可知 $a^{2}+b^{2}>1$,由点到直线距离公式有
$\frac{|a \times 0+b \times 0-1|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}<1$,故直线 $\mathrm{ax}+\mathrm{by}=1$ 与圆 0 的位置关系是相交。选择 B。
【考点定位】本题主要考察点与圆的、直线与圆的位置关系,属于容易题。
按本题考点(直线与圆的位置关系)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。