已知点 M ( a , b ) 在圆 O: x^ 2 +y…——2013 高考数学第 8 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国 第 8 题 单选题 区分题
2013_退役省自主命题 (2013·文)

8.已知点 $\mathrm{M}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ 在圆 $O: x^{2}+y^{2}=1$ 外,则直线 $\mathrm{ax}+\mathrm{by}=1$ 与圆 0 的位置关系是

A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 不确定
参考答案

B

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这道题真正考什么?

核心知识
直线与圆的位置关系
关键能力
应用单选题
难度
区分题
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【答案】B
【解析】点 $\mathrm{M}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ 在圆 $O: x^{2}+y^{2}=1$ 外,可知 $a^{2}+b^{2}>1$,由点到直线距离公式有

$\frac{|a \times 0+b \times 0-1|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}<1$,故直线 $\mathrm{ax}+\mathrm{by}=1$ 与圆 0 的位置关系是相交。选择 B。
【考点定位】本题主要考察点与圆的、直线与圆的位置关系,属于容易题。

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·文) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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