2014 高考数学第 18 题答案解析

18．（12分）如图，四棱锥 $\mathrm{P}-\mathrm{ABCD}$ 中，底面 ABCD 为矩形， $\mathrm{PA} \perp$ 平面 $\mathrm{ABCD}, \mathrm{E}$ 为 $P D$ 的中点。
（I）证明：$P B \|$ 平面 $A E C$ ；
（II）设 $\mathrm{AP}=1, \mathrm{AD}=\sqrt{3}$ ，三棱锥 $\mathrm{P}-\mathrm{ABD}$ 的体积 $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{3}}{4}$ ，求 A 到平面 PBC 的距离．