如图，已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是…——2009 高考数学第 5 题答案解析

【解答】
如图，已知六棱锥 $P - A B C D E F$ 的底面是正六边形，
$P A \perp$ 平面 $A B C , P A = 2 A B$ ，则下列结论正确的是
A. $P B \perp A D$ B.平面 $P A B \perp$ 平面PBC
、C. 直线BC ∥平面PAE
D. 直线PD与平面ABC所成的角为 $\boldsymbol { { \vert 4 5 ^ { \circ } } }$

【考点定位】本小题考查空间里的线线、线面关系，基础题。（同文6）

解：由三垂线定理，因AD与AB不相互垂直，排除A；作 $A G \perp P B$ 于 $\pmb { G }$ ，

因面 PAB ⊥ 面 ABCDEF，而 AG 在面 ABCDEF 上的射影在 AB 上，而 AB 与 BC 不相互垂直，故排除B；由 $B C / / E F$ ，而EF是平面PAE的斜线，故排除C，故选择D。