（5分）（1﹣x）¹⁰的二项展开式中…——2011 高考数学第 13 题答案解析

【考点】DA：二项式定理

【专题】11：计算题

【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数分别取1；9

求出展开式的x的系数与x⁹的系数；求出两个系数的差

【解答】解：展开式的通项为 ${ \sf T } _ { { \sf r } + 1 } = { \mathrm { ~ ~ \left( ~ - ~ \right)} 1 \sf \Delta } ^ { \sf r } { \sf C } _ { 1 0 } { } ^ { \sf r } { \sf x } ^ { \sf r }$

所以展开式的x的系数﹣10

$\mathsf { x } ^ { 9 }$ 的系数﹣10

x的系数与x⁹的系数之差为 $( \mathbf { \partial } - \mathbf { 1 0 } ) - \mathbf { \partial } ( \mathbf { \partial } - \mathbf { 1 0 } ) = 0$

故答案为：0

【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题