（5分）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为…——2017 高考数学第 4 题答案解析

【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有
【专题】34：方程思想；5P：二项式定理．
【分析】（2x﹣y）5的展开式的通项公式：$Tr+1=$（2x） 5﹣r（﹣y）$r=25$﹣r（﹣1
）r x5﹣ryr．令5﹣$r=2$，$r=3$，解得$r=3$．令5﹣$r=3$，$r=2$，解得$r=2$．即可得出
．
【解答】解：（2x﹣y）5的展开式的通项公式：$Tr+1=$（2x） 5﹣r（﹣y）$r=25$﹣r（
﹣1）r x5﹣ryr．
令5﹣$r=2$，$r=3$，解得$r=3$．
令5﹣$r=3$，$r=2$，解得$r=2$．
∴（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数=22×（﹣1）3 +23×=40．
故选：C．
【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中
档题．