12．（5分）（2008•陕西）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为 $a_{0} a_{1} a_{2}, a_{i} \in\{0,1\}(i=0,1,2)$ ，传输信息为 $h_{0} a_{0} a_{1} a_{2} h_{1}$ ，其中 $h_{0}=a_{0} \oplus a_{1}, h_{1}= h_{0} \oplus a_{2}, ~ \oplus$ 运算规则为： $0 \oplus 0=0, ~ 0 \oplus 1=1, ~ 1 \oplus 0=1, ~ 1 \oplus 1=0$ ，例如原信息为 111 ，则传输信息为 01111 。传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是
（5分）（2008•陕西）为提高信息在传输中的抗干扰能力，…——2008 高考数学第 12 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·文)
完整解析 · 逐步详解
【考点】抽象函数及其应用．
【专题】压轴题。
【分析】首先理解 ⊕ 的运算规则，然后各选项依次分析即可．
【解答】解：A选项原信息为 101 ，则 $h_{0}=a_{0} \oplus a_{1}=1 \oplus 0=1, h_{1}=h_{0} \oplus a_{2}=1 \oplus 1=0$ ，所以传输信息为 11010 ，A选项正确；
$B$ 选项原信息为 110 ，则 $h_{0}=a_{0} \oplus a_{1}=1 \oplus 1=0, h_{1}=h_{0} \oplus a_{2}=0 \oplus 0=0$ ，所以传输信息为 01100 ，B选项正确； C选项原信息为 011 ，则 $h_{0}=a_{0} \oplus a_{1}=0 \oplus 1=1, h_{1}=h_{0} \oplus a_{2}=1 \oplus 1=0$ ，所以传输信息为 $10110, C$ 选项错误； D选项原信息为 001 ，则 $h_{0}=a_{0} \oplus a_{1}=0 \oplus 0=0, h_{1}=h_{0} \oplus a_{2}=0 \oplus 1=1$ ，所以传输信息为 00011 ，D选项正确；故选C．
【点评】本题考查对新规则的阅读理解能力．
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