（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍…——2017 高考数学第 3 题答案解析

【考点】89：等比数列的前n项和

【专题】34：方程思想；4O：定义法；54：等差数列与等比数列

【分析】设塔顶的 $\mathsf { a } _ { 1 }$ 盏灯，由题意 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 是公比为2的等比数列，利用等比数列前n项和公式列出方程，能求出结果

【解答】解：设塔顶的 $\mathsf { a } _ { 1 }$ 盏灯，

由题意 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 是公比为2的等比数列，

$$ \therefore S _ { 7 } = { \frac { \bar { \ b { \operatorname { a } } } _ { 1 } \left( 1 - 2 ^ { 7 } \right) } { 1 - 2 } } = 3 8 1 , $$

解得 $\mathtt { a } _ { 1 } = 3$

故选：B

【点评】本题考查等比数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用