（5分）设x，y满足约束条件 array l l 3 x…——2017 高考数学第 5 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划

【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的范围即可

【解答】解：x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { 3 \mathbf { x } + 2 \mathbf { y } - 6 \ll 0 } \\ { \mathbf { x } \gg 0 } \\ { \mathbf { y } \gg 0 } \end{array} \right.$ 的可行域如图：

目标函数 ${ \boldsymbol { z = } } \times \cdots \times$ ，经过可行域的A，B时，目标函数取得最值，由 $\scriptstyle \left\{ { \begin{array} { l } { { \mathbf { x } } = { \boldsymbol { 0 } } } \\ { 3 { \mathbf { x } } + 2 { \mathbf { y } } - 6 = { \boldsymbol { 0 } } } \end{array} } \right.$ 解得A（0，3），

由 $\scriptstyle \left\{ { \begin{array} { l } { { \mathbf { y } } = { \boldsymbol { 0 } } } \\ { 3 { \mathbf { x } } + 2 { \mathbf { y } } - { \boldsymbol { 6 } } = { \boldsymbol { 0 } } } \end{array} } \right.$ 解得B（2，0），

目标函数的最大值为：2，最小值为：﹣3，

目标函数的取值范围：[﹣3，2]

故选：B

【点评】本题考查线性规划的简单应用，目标函数的最优解以及可行域的作法是解题的关键