4．设 $a, b \in R, i$ 是虚数单位，则＂$a b=0$＂是＂复数 $a+\frac{b}{i}$ 为纯虚数＂的（ $\quad \mathrm{B} \quad$ ）
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充分必要条件
－D 既不充分也不必要条件
参考答案B 【考点定位】此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本．
设 a, b R, i 是虚数单位，则＂ a b=0 ＂是…——2012 高考数学第 4 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
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【解析】
当 $\mathrm{ab}=0$ 时， $\mathrm{a}=0$ 或 $\mathrm{b}=0, ~ \mathrm{a}+\frac{b}{i}$ 不一定是纯虚数，
反之当 $\mathrm{a}+\frac{b}{i}$ 是纯虚数时， $\mathrm{a}=0, \mathrm{~b} \neq 0, \mathrm{ab}=0$ ，因此B正确．
【答案】B
【考点定位】此题主要考察充分必要条件和复数的概念以及它们之间的逻辑关系，掌握概念是根本．
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