（5分）（2011•北京）已知向量 a =( 3 , 1)…——2011 高考数学第 10 题答案解析

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
【专题】平面向量及应用．
【分析】利用向量的坐标运算求出 $\overrightarrow{\mathrm{a}}-2 \overrightarrow{\mathrm{~b}}$ 的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出 k 的值．

【解答】解：$\vec{a}-2 \vec{b}=(\sqrt{3}, 3)$
$\because \overrightarrow{\mathrm{a}}-2 \overrightarrow{\mathrm{~b}}$ 与 $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ 共线，
$\therefore \sqrt{3} \times \sqrt{3}=3 \mathrm{k}$
解得 $k=1$ ．
故答案为 1 。
【点评】本题考查向量的坐标运算、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等。